Можно ли купить в другой стране аппарат, у которого есть регистрационное удостоверение в России, и использовать его в клинике в России?

Можно, главное, чтобы РУ действовало на территории РФ, так как существуют разные системы регистрации.
Также вашей покупкой и ввозом не должны нарушаться права на товарный знак правообладателя знака, которым маркирован аппарат.